KPFM（开尔文探针力显微镜）的原理与带有DC偏压反馈的增强EFM（静电力显微镜）相似。DC偏压由反馈回路控制，以将ω项归零。将力归零所需的DC偏压是表面电势的测量值。区别在于从锁相放大器获得的信号的处理方式。 如前一节所述，从锁相放大器获得的ω信号可以用以下方程表示。这个ω信号本身可以用于测量表面电势。当VDC = Vs时，即DC偏压电压与样品的表面电势相匹配时，ω信号的幅度为零。可以在系统中添加反馈回路，并改变DC偏压电压，使得测量ω信号的锁相放大器的输出为零。这个将ω信号归零的DC偏压电压值就是表面电势的测量值。通过这个DC偏压电压的变化创建的图像代表表面电势的绝对值。
开尔文探针力显微镜（KPFM）是一种静电力显微镜（EFM）技术，广泛应用于研究各种导电或半导电样品的电表面性质。KPFM能够提供局部表面电势分布的定量结果，或者如果进行了校准，还可以提供样品的功函数。为此，KPFM使用了与EFM相同的基本实验配置。
在KPFM中，悬臂被机械激发，同时在探针和样品之间施加一个交流（AC）电压。同时，第二个锁相放大器通过施加额外的直流（DC）偏压来补偿样品和悬臂之间的电势差。因此，反馈信号可以用来创建表面电势图。KPFM在研究和工业领域都得到了广泛应用，用于成像各种应用中的功函数变化，如聚合物化合物或太阳能电池等电子器件。
图1展示了我们在HOGP（高度有序热解石墨）样品上使用AM-KPFM（振幅调制开尔文探针力显微镜）模式在外部施加偏压下的准确性。使用AM-KPFM测量的表面电势与每个偏压值下的施加样品偏压吻合（c）：在KPFM测量过程中，当施加的样品偏压从+1 V变为+2 V，再到+3 V，然后到0 V，最后到-2 V时，检测到的表面电势也相应地变化到相同的值。
图1. 在逐步施加+1 V、+2 V、+3 V、0 V和-2 V的样品偏压时，在HOPG表面上进行AM-KPFM测量。虽然高度图像（a）显示没有根据施加的偏压发生变化，但KPFM通道反映了电势的逐步变化。沿红线提取的线轮廓再现了施加的电势。
KPFM（开尔文探针力显微镜）的工作原理基于费米能级对齐，当两种导电或半导电材料发生电接触时，如图2所示。在这里，一种材料代表样品，另一种代表具有不同功函数Øs和Øt的导电AFM探针（图2(a)）。一旦在(b)中探针和样品之间建立了电接触，样品的费米能级Efs和探针的费米能级Eft就会对齐，因为电子从一种材料流向另一种材料。这种费米能级对齐导致真空能级Ev的偏移，进而在探针和样品之间引入了接触电势差VCPD。VCPD可以表示为：
其中，e是基本电荷。在KPFM中，通过在扫描的每个点上施加一个等于VCPD的直流（DC）偏压电压VDC来补偿VCPD，如图2(c)所示。 在Park AFM（原子力显微镜）中，AM-KPFM（振幅调制开尔文探针力显微镜）是一种单次扫描技术，它使用两个不同的锁相放大器来分别测量形貌和KPFM信号。与传统的双次扫描AM-KPFM技术相比，这种方法具有优势，因为它可以在不抬起探针的情况下非常接近样品表面测量电信号，从而提高了表面电势的空间分辨率和灵敏度。
图2. 两种具有不同功函数的材料的能级图，分别代表探针Øt和样品Øs。(a) 探针和样品在距离d处没有电连接，显示它们各自的费米能级Eft和Efs之间的偏移。(b) 探针和样品之间的电接触通过电流i引入费米能级对齐，这导致真空能级Ev的偏移和接触电势差VCPD。(c) KPFM应用直流偏压电压VDC来消除VCPD。
对于AM-KPFM，悬臂梁被机械激励以在其共振频率ω0处振荡。这种振荡的振幅变化由于吸引力的范德华力而被用于形貌反馈，该反馈控制Z扫描器从而控制探针-样品距离。Park的快速Z反馈确保探针-样品距离保持在吸引力范围内，以在真正非接触模式下进行样品形貌成像。同时，通过第二个锁相放大器向探针施加低频交流电压ωtip（10 - 20 kHz）。这个交流电压导致探针和样品之间产生调制的静电相互作用力Fel，它们被视为电容器：
由于存在电容C、探针-样品距离d和探针-样品之间的总电压V。因为探针和样品之间同时施加了交流（AC）和直流（DC）电压，所以探针和样品之间的总电压V可以通过以下方程来表示：
其中VDC是直流探针偏压，VS是样品上的表面电势，VAC和ωtip分别是施加的交流电压的振幅和频率。将方程2和3组合，得到了描述静电力的三个项（a）、（b）和（c）：
这些项可以分为静态直流项（a），以及两个交流项，分别在ωtip（b）和2ωtip（c）。由于静态直流项很难以足够的信噪比检测出来，用于KPFM中交流电压的第二个锁相放大器可以准确地从ω0的形貌信号中解耦出在ωtip的交流项，以检测探针-样品之间的静电相互作用力。由于悬臂在ωtip的振荡幅度直接与静电力相关，KPFM中的额外电反馈在每个测量点上重新调整直流偏压以消除这种振荡：当VDC=VCPD时，ωtip处的振荡幅度变为零。
图3. 在示例电极结构上使用单次扫描AM-KPFM的实验设置示意图。当第一个锁相放大器在悬臂梁的共振频率ω0下检测以真正非接触模式测量的样品形貌时，第二个锁相放大器在远离共振频率的施加的AC探针电压频率ωtip下检测电信号。在KPFM反馈中，使用ωtip处的振幅来调整直流探针偏压，以在每个测量点上消除探针和样品之间的接触电势差VCPD。根据直流偏压，可以获取表面电势图像。
每个像素上直流偏压的变化被记录下来，并用于定量地成像表面电势分布。图3展示了单次扫描AM-KPFM的实验设置示意图。两个锁相放大器连接到原子力显微镜（AFM）系统上。第一个锁相放大器用于在Park的真正非接触模式下进行形貌成像，而第二个锁相放大器用于KPFM信号测量。第二个锁相放大器有两个目的：第一，除了直流偏压外，还应用频率为ωtip的交流电压；第二，将频率为ωtip的测量信号与用于形貌成像的悬臂梁在ω0处的振荡信号分离。单次扫描AM-KPFM在测量表面形貌和电势的同时，通过使用非共振频率进行KPFM来消除形貌串扰，从而在传统提升模式技术上取得了明显改进。然而，在AM-KPFM中，测量信号直接通过ωtip处的振幅与静电探针-样品力相关。静电力的长作用范围导致了一种平均效应，因为不仅探针针尖，而且悬臂梁本身都受到这种力的影响。因此，AM-KPFM需要柔软且短的悬臂梁，以降低悬臂梁背景静电的影响。图4展示了人类头发样品的AM-KPFM测量结果，其中(a)和(c)是AFM高度图像，(b)和(d)是对应的15μm x 15μm扫描尺寸的表面电势图像。图(a)和(b)中的形貌和表面电势是在未经处理的受损头发上进行的，而图(c)和(d)则展示了经过护发素处理的头发的形貌和表面电势。头发自然带有负电荷。在受损头发上的KPFM信号显示了一个带有很多局部变化的负表面电势，这在(e)中的电势线轮廓中也可以看到。许多护发科学家一直在开发洗发水和护发素中的正电荷洗涤剂。确实，经过处理的头发的表面电势接近0V，并且比受损头发更均匀。
图4. 受损和经过护理的头发的单次扫描AM-KPFM测量结果。处理前(a)和处理后(c)的AFM高度图像，处理前(b)和处理后(d)的表面电势图像，以及沿图(b)和图(d)中绿色和红色线的线轮廓(e)，用于比较处理前（绿色）和处理后（红色）的电势数据。
KPFM不仅可以测量定量的表面电势，还可以测量绝对功函数。根据等式（1），如果已知探针的功函数（例如，通过在具有已知功函数的样品如金或HOPG上进行校准），则可以从表面电势计算出样品的功函数Øs。在这种情况下，Øs可以表示为：
在参考样品上确定探针的功函数Øs后，可以在Park的SmartScan软件中输入一个简单的偏移量，并可以在感兴趣的样品上实时成像定量的样品功函数分布。图5展示了使用HOPG样品校准探针功函数后在Au表面上的功函数测量结果。Au表面的参考功函数值在5.10 - 5.47 eV范围内，而单次扫描AM-KPFM测量的功函数值约为5.27eV，如图5(c)所示。在Au表面上校准后测量的功函数与材料的已知功函数值匹配相得益彰。对于VCPD的检测，Park AFM提供了不同的KPFM技术：一种是振幅调制KPFM（AM-KPFM），另一种是频率调制KPFM（FM-KPFM）。有关FM-KPFM的更多信息，请参阅“Sideband KFPM模式说明”。
图5. (a) AFM高度图像，(b) 通过单次扫描AM-KPFM在Au表面上收集的功函数图像，以及(c) 功函数的线轮廓。